作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-PDE
时间Tue Feb 2 18:32:50 2010
请问大家
关於这题PDE的解法
有没有问题
题目如下
▽^2 T ( r , z)=0
0≦r≦R
0≦z≦H
T(R,z)=100
T(r,0)=0
T(r,H)=0
Let T(r,z)=R(r)Z(z)
可以分出
Z''+λZ=0
Z(0)=Z(H)=0
经过讨论λ>0 λ=p^2 =(nπ/H) ^2 eigenfunction : c1 sin ( nπz / H )
然後带回
r^2 R'' + r R' -λr^2 R =0 -->
r^2 R'' + r R' -p^2 r^2 R =0 .... modified Bessel
R(r) =d1 I o (pr) + d2 K o (pr)
because
T(0,z)=finite
K o (0) ---> -∞ d2=0
I o (0) =1 d1≠0 ....
........................这不这样对吗
如果对
就 T(r,z)=R(r)Z(z)
=Σ(1~∞)Σ(1~∞) [ An I o (pr ) sin ( nπz / H ) ]
再用 T(R,z)=100
去解An
............请各位帮忙看看
因为我目前喻到的答案几乎都是 J....没用到I 的
感觉怪怪
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.147.16.39
1F：推 kagato:p=nπ/H,没有两个Σ吧QQ 02/02 18:37
2F：→ hihaka2001:可是他有两个特徵函数 I 根 sin 02/02 18:39
3F：→ iyenn:只有一个加总唷,-,- 02/02 18:44
4F：→ hihaka2001:要怎麽看要有一个sigma还两个啊 02/02 18:45
5F：→ hihaka2001:那请问i大 这样的答案对吗 还有写An的系数 要怎麽写 02/02 18:46
6F：→ iyenn:写积分给它就好,这可能要查函数才积的出来.=.= 02/02 18:51
7F：→ hihaka2001:谢谢 02/02 18:58
8F：→ hihaka2001:那麻烦i大可以帮我看一下第二题吗 02/02 18:58