作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-复变
时间Tue Feb 2 11:02:34 2010
※ 引述《msu (do my best)》之铭言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=msuPTT&b=1&f=1364067005&p=46
: 想请问红标的地方
: 为何有z1=1+i
: z2=-1+i在上半平面
: z1,z2是如何由F(Z)求的?
: 感谢^^
iaz
∞ 2zsinaz ∞ ze
∫ ───── dz = IM ∫ ───── dz
0 z^4+4 -∞ z^4 + 4
4
z = -4
4 (-π+2kπ)i
z = 4e
(-π+2kπ)i/4
z = √2e
πi/4 3πi/4 5πi/4
当k=1 z1 = √2e k=2 z2 = √2e k=3 z3=√2e
7πi/4
k=4 z4 = √2e
z1 = 1+i z2 = -1+i z3 = -1-i z4 = 1-i
只有z1 z2在上半平面
e^(i-1)a e^(-1-i)a
RESf(z1) = - ────── i RESf(z2) = ──────i
8 8
e^(-1+i)a e^(-1-i)a
IM[2πi (- ──────i + ───────i)]
8 8
-a
e sina
= ───────π
8
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (02/02 11:03)
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (02/02 11:15)
1F：推 iyenn: M(_ _)M 02/02 11:16
2F：→ CRAZYAWIND:干嘛拜我= = 我是一个连微分都会微错的人 02/02 11:17
3F：推 msu:感谢^^ 02/02 12:53