作者ecoHYL (none)
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标题Re: [理工] [机率]-请问一题机率问题
时间Tue Feb 2 06:07:33 2010
※ 引述《coweyes (什麽啦)》之铭言：
: Let probability of oven that has dent be p=0.05.
: Different ovens get dented independently.
: Assuming that in one week you make 2000 ovens,
: what is the approximate probability
: that in a week more than 109 ovens are dented?
: 请问这题有要需要知道是甚麽分布吗?
: 整个不知道要怎麽下手
: 多谢解惑
这是二项分布
令X~B(n=2000,p=0.05)
2000 x 2000-x
f(x)＝C (0.05) ．(0.95) , x=0,1,2,...
x
作法一（土法炼钢法）
109 2000 x 2000-x
P(X＞109)＝1-P(X≦109)＝1-Σ C (0.05) ．(0.95)
x=0 x
作法二（常态逼近法）
∵ E(X)＝2000*0.05＝100 , Var(X)＝95
∴ X ～ N(100,95)
P(X＞109)≒P(X＞109.5)，注意要做连续校正！
109.5-100
Z＝ ──────≒0.9747, 所以机率大概是0.165
(95)^(1/2)
题目主要是考你会不会用常态逼近二项。
至於方法一......那是绝招。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.235.170
※ 编辑: ecoHYL 来自: 114.47.235.170 (02/02 06:08)
1F：推 coweyes:多谢 方法一 真的是'绝'招 XD 02/02 06:17