作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [微积分]重积分
时间Mon Feb 1 18:11:49 2010
※ 引述《wo0228 (天碎之牙)》之铭言：
: 一题重积分
: 上下线各别是负无穷大至无穷大
: 积分函式为e^(-x^2+xy-y^2)dydx
: 请问这是要设U,V再用|J|的吗!?
: 请问要怎麽设!?
: 谢谢!!
--
令 x = u-v
y = u+v
所以
∞ ∞ -x^2 + xy - y^2
∫ ∫ e dx dy
-∞ -∞
∞ ∞ -u^2 - 3v^2
= ∫ ∫ e 2 du dv
-∞ -∞
∞ -u^2 ∞ -3v^2
= 2 * ∫ e du * ∫ e dv
-∞ -∞
√π
= 2 * √π * ──
√3
2π
= ──
√3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.93.41
1F：推 ntust661:推王牌 02/01 18:17