作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉式转换
时间Mon Feb 1 17:42:08 2010
※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之铭言：
: 1.
: 3
: -1 s
: L [ ---------- ]
: 4 4
: s + 4a
: 3
: s
: = --------------------
: 2 2 2 2
: (s + 2a ) - (2as)
: 如何变成
: 1 at 1 -at
: ---e cosat + ---e cosat
: 3 2
3
s
──────────────────────
(s^2 + 2a^2 + 2as) (s^2 + 2a^2 - 2as)
A s + B C s + D
= ───────── + ──────────
(s + a)^2 + a^2 (s - a)^2 + a^2
A s + B C s + D
= ───────── + ──────────
(s + a)^2 + a^2 (s - a)^2 + a^2
乘一下， (A s + B)((s - a)^2 + a^2) + (C s + D)((s + a)^2 + a^2 ) = s^3
s = a
a^2(Aa + B) + (Ca+D)(5a^2) = a^3
s = 0
B + D = 0
s = -a
(-aA + B)(5a^2) + (-aC + D)(a^2) = -a^3
乘上 s ，s →∞
A + C = 1
Aa^3 + Ba^2 + 5Ca^3 + 5Da^2 = a^3
-5Aa^3 + 5Ba^2 - Ca^3 + Da^2 = -a^3
=> a^3 + 4Ca^3 + 4Da^2 = a^3
=> -a^3 -4Aa^3 + 4Ba^2 = -a^3
A = 1 - C
=> C + D = 0
B + D = 0
C - B = 0
-A + B = 0
A + C = 1
B + C = 1
2C = 1 ， C = 1/2
B = 1/2
A = 1/2
D = -1/2
带回去就是答案了
: 2.
: 周易写真密集 p 4-53 习题8
: 的抛物线方程式怎麽列..@@
y = ax^2 + bx + c
: 3.
: -1 s
: L [ --------- ] = f(t)
: 2 2
: (s - 1)
-1 ∞ f(t)
L [∫ F(s) ds ] = ──
s t
-1 1 -1 │∞ 1
= L [── ────│ ] = ── sinh(t) = f(t)/t
2 s^2 - 1 │s 2
f(t) = blabla...
--
有错请指正唷!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.217.200
※ 编辑: ntust661 来自: 122.122.217.200 (02/01 17:46)
1F：推 ytyty:推~不过最後一行怪怪的~~ f(t)/t = f(t) ？ 02/01 18:02
2F：→ ntust661:0.0 02/01 18:06
嗯嗯感谢^^
※ 编辑: ntust661 来自: 122.122.217.200 (02/01 18:08)
3F：→ ntust661:只是这种题目要给一下提示不然根本无法马上想到要拆 02/01 18:24
4F：推 mdpming:感恩感恩 02/01 18:37