作者zx33571163 (mm)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-１阶２次ＯＤＥ
时间Sun Jan 31 23:11:09 2010
2p
y = ────x
1 - p^2
(对 y微分)
2p 2(1-p^2) - 2p(-2p)
→ dy = ────dx + ───────────x dp
1 - p^2 (1-p^2)^2
dy 2p dx 2(1-p^2) - 2p(-2p) dp
→ -- = ──── -- + ─────────x ──
dx 1 - p^2 dx (1-p^2)^2 dx
2p 2(1-p^2) - 2p(-2p) dp
→ p - ──── = ───────── x ──
1 - p^2 (1-p^2)^2 dx
-(1 + p^2) 2(1+p^2) dp
→ ─────p = ────── x----
1 - p^2 (1-p^2)^2 dx
^
1
1
多这个P
其他都一样
dx -2 dp
→ ── = ─────
x (1-p^2)(p?)
以下是没有多那个P
→ ln｜Cx｜ = ln｜1-p^2｜
→ p^2 = 1 - Cx 带回 原O.D.E.
因此
2√(1-Cx)
y = ────── x
1 - (1-Cx)
→ Cy = 2√(1-Cx)
→ (C^2)y^2 = 4 - 4Cx
→ y^2 = (-2/C)^2 + 2(-2/C)x
--
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◆ From: 122.124.194.197