作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-98成大工科PDE
时间Sun Jan 31 22:09:10 2010
Utt=Uxx+F(x,t)
U(0,t)=U(L,t)=0
U(x,0)=p(x)
Ut(x,0)=0
请问各位
这题一开始用特徵函数展开
Σa(t)sin(n pi x / L)
带入
可得
a''(t)sin (n pi x/L)= -(n pi/L)^2 a(t) sin (n pi x/L) +F(x,t)
我卡到处理这个F(x,t)
我本来是这样想的
F(x,t)= Σ a(t) sin (n pi x/L)
a(t) = 2 / L Int (0~L) F(x,t) sin (n pi x /L) dx
用偏积分
然後积分跟着跑
请问这样对吗
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◆ From: 122.147.16.39
1F：→ iyenn:PDE看到就软了>"< 01/31 22:11
2F：推 CRAZYAWIND:我看到这题的想法我会先令u(x t) = ψ(x t) + φ(x t) 01/31 22:13
3F：推 CRAZYAWIND:然後拆成两个PDE下去解 一个有F(x t)边界好的 一个没 01/31 22:15
4F：→ CRAZYAWIND:F(x t) 边界差一点的 01/31 22:15
5F：→ CRAZYAWIND:然後在加起来 = = 01/31 22:15
6F：→ hihaka2001:懂!! 01/31 22:23
7F：→ hihaka2001:可是这要拆 还是会遇到F(x,t) 01/31 22:30
8F：推 CRAZYAWIND:带着跑阿 反正是未知的 01/31 22:39
9F：→ hihaka2001:感觉这题是给喻老表演用的 我刚刚查了一下 要用到摺积 01/31 22:55
10F：→ hihaka2001:然後第二个IC 有对t微分感觉是积分函数的微分 Lebinz 01/31 22:56
11F：推 CRAZYAWIND:我也可以表演我的方法阿= = 最後只是Dehamel的积分 01/31 22:57
12F：→ honestonly:特徵函数展开是同时乘以特徵函数以後 积分0~L 01/31 22:57
13F：→ honestonly:所以F也要乘以特徵函数 积分0~L 01/31 22:57
14F：→ iyenn:搬椅子看表演: 01/31 23:04
15F：→ hihaka2001:C大表演一下啦XD 01/31 23:05
16F：推 cccoco:棒 看C大表演~~ 01/31 23:07
17F：推 CRAZYAWIND:囧 这种一题都要打很久耶= = 01/31 23:07
18F：推 kagato:看C大变魔术^.< 01/31 23:08