作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉氏又来了!! 跪求..
时间Sun Jan 31 17:31:30 2010
※ 引述《topee (eason)》之铭言：
: 题目:
: y" + 4y'-21y = 2e^-2t sin3t y(0)=1 y'(0)=0
: s+4 1 6
: Y = ───── + ───── ──────
: (s+7)(s-3) (s+7)(s-3) (s+2)^2 + 9
: 24 61 1
: 答案 y = ── e^-7t + ── e^3t - ── e^-2t sint3t
: 85 85 17
: 怎麽拆 都拆不出答案.....
2 6
s y(s) - sy(0) - y'(0) + 4sy(s) - 4y(0) - 21y(s) = ─────
(s+2)^2+9
3 2 2
2 s +4s +13s+4s +16s +52 +6
(s + 4s -21) y(s) = ─────────────────
(s^2+4s+13)
3 2
s + 8s + 29s +58
y(s) = ──────────────────
(s+7)(s-3) (s^2+4s+13)
61/85 24/85 As + B
= ────── + ──── + ──────
s-3 s+7 s^2 +4s +13
两端乘s 取s->∞
61 24
1 = ── + ── + A A=0
85 85
原式的两端s代0
58 61 24 B
── = ─── + ── + ───
-273 -255 595 13
-4930 = -5551 + 936 + 1785B
-315 = 1785B
3
B = - ───
17
61 3t 24 -7t 1 -2t
y(t) = ── e + ── e - ──e sin3t
85 85 17
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (01/31 17:32)
1F：推 topee:请问 C大 只剩这个暴力的方法吗? 01/31 17:43
2F：推 smallprawn:好恐怖的数字 ... 囧... 01/31 17:43
3F：推 ntust661:拉氏不宜观赏XD 01/31 18:02