作者iyenn (晓风)
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标题Re: [理工] [工数]-观念题 哪一个选项为特解?
时间Sun Jan 31 07:03:09 2010
※ 引述《keugene (^^)》之铭言：
: 一题很特别的题目
: 下列何者为particular solution? (单选题)
: a. Yp=(-1/12)*x*cos3x+(1/36)(sin3x)*ln|sin3x|
: b. Yp=(-1/12)*x*cos3x+(1/36)(sin3x)*ln|cos3x|
: c. Yp=(-1/36)*x*cos3x+(1/12)(sin3x)*ln|cos3x|
: d. Yp=(-1/36)*x*cos3x+(1/12)(sin3x)*ln|sin3x|
: e. 以上皆非
: 我怎麽觉得每个都是啊~~~
假设它是问2阶常系数ode
assume Yh=c1cos3x+c2sin3x
y''+9y=R
->yp=Pcos3x+Qsin3x
[ cos3x sin3x ][P']=[0]
[-3sin3x 3cos3x][Q'] [R]
-1
P'= ---Rsin3x
3
1
Q'= ---Rcos3x
3
-1 -1 1
if P=-----x ->P'=---- ->R=-------
12 12 4sin3x
check Q
cos3x 1
Q'=------- ->Q=---lnsin3x
12sin3x 36
-1 1
if P=----x ->P'=-1/36 ->R=-------
36 12sin3x
check Q
cos3x 1
Q'=------- ->Q=----ln(sin3x)
36sin3x 108
故,ans:a
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为者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (01/31 07:04)
1F：推 kagato:...i神不用睡觉的= = 01/31 12:42
2F：推 ntust661:疑问._./ 01/31 13:08