作者smallprawn (水中瑕)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-联立ODE
时间Sun Jan 31 00:12:25 2010
限定使用消去法
x'=-2x+y -----{1}
{
y'=-4x+3y+10 cos t-----{2}
y=x'+2x , y'=x''+2x'接代入{2}
得x''-x'-2x=10 cost
-t 2t t
x =c1e +c2e , W=3e
h
let x =u1x1+u2x2
p
t -2t
得u1=(-3/7)e (cos t+sin t) u2=(3/22)e (sint-2cost)
这里就发现根答案不一样了
-t 2t
答案为 x(t)=c1e +c2e -3cos t-sin t
是哪个环节出错吗= =? 请指教!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.13.235
1F：推 bjackal:直接令 x=A cost + B sint 这样做应该会对 01/31 00:17
2F：→ bjackal:(A-3B)sint+(-3A-B)cost=10cost A=-3 B=-1 01/31 00:21
3F：→ smallprawn:那为什麽用参数变异法会差这麽多= =.. 01/31 00:24
4F：→ bjackal:我看一下参数变易法是啥... 01/31 00:26
5F：→ bjackal:在令let x =u1x1+u2x2 我就看不懂了 囧 01/31 00:29
6F：→ smallprawn:@@..这该怎麽解释呢= =.. 01/31 00:32
7F：→ WCisBest:代入(2) 不是应该 X''-X'+4X=10cost +6 吗@@ 有错吗 01/31 00:34
8F：→ kagato:..我用参数变异法算出来一样 01/31 00:35
9F：→ smallprawn:0.0..哪里没错唷= =||| 01/31 00:35
10F：→ smallprawn:那请问k大我哪里出错了= =? 01/31 00:36
11F：→ bjackal:因为 y=x'+2x 原PO少打了X 01/31 00:36
12F：→ kagato:计算错误吧QQ 01/31 00:36
13F：→ bjackal:教一下参数变异法阿~~~是那个暴力解法吗? 01/31 00:37
看到了= =..有打错..3Q.b大
※ 编辑: smallprawn 来自: 218.166.13.235 (01/31 00:38)
14F：→ smallprawn:完蛋了= =~我就是不知道哪里算错= = 01/31 00:38
15F：→ bjackal:爽阿 用暴力解 不会~~~ 01/31 00:41
16F：推 bjackal:对 你应该是细数算错 u1=-5/3 01/31 00:57
17F：→ bjackal:u2=2/3 e^2t (sint-2cost) 01/31 00:58
18F：→ bjackal: -2t 01/31 01:01
以u1来说..我解成这样..哪里错了= =...
u1=∫- (e^2t)(10cost)/(3e^t)
D I
e^t cost
e^t sint
e^t -cost -10/3∫e^t cost dt=e^t(sint+cost)-∫e^t cost dt
(-10/3 +1)∫e^t cost dt=e^t(sint+cost)
∫e^t cost dt=(-3/7)e^t(sint+cost)
※ 编辑: smallprawn 来自: 218.166.13.235 (01/31 01:07)
19F：推 bjackal:我跟那个方法不熟 我是直接 e^tcost=e^tcost-e^tsint 01/31 01:11
20F：→ bjackal:e^tsint=e^tsint+e^tcost 然後上下相加 01/31 01:11
21F：→ bjackal:而且认真看了你的 -10/3 + 1 = -1 or -3/7 01/31 01:12
22F：→ smallprawn:我知道问题在哪了..~感谢!! 01/31 01:42