作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]二阶ODE
时间Sat Jan 30 23:23:25 2010
※ 引述《fs3 (傅肥)》之铭言：
: 题目:xy''+(x^2-1)(y'-1)=0
: 想法:移项
: (x^2-1) x^2-1
: y''+ --------y'= ------- 以y'的一阶ode去解y'
: X X
: 可以这样做吗?算一算卡住了请大家帮忙谢谢.
: -x^2/2
: 答案: y=-c1e +x+c2
let y'=u y''=u'
u'+Pu=P
1
I=e^(0.5x^2-lnx)=----e^(0.5x^2)
x
1
Iu=∫e^(0.5x^2)- ----e^(0.5x^2)dx
x^2
1
=∫d(---e^0.5x^2)=I+c1
x
y'=I^-1I+ c1I^-1
y=x+c1'e^(-0.5x^2)+c2
--
为者常成.行者常至
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ fs3:大大谢罗 我是积分卡住现在OK了谢啦 01/30 23:44
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (01/30 23:45)