作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-基底变换
时间Sat Jan 30 21:02:21 2010
※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之铭言：
: 1.
: α = { (1,-1) , (-2,3) }
: β = { (1,1) . (0,1) }
: 2
: be two bases for R and let A = [2 1]
: [0 3]
: 2 2
: be the matrix for T: R ------> R relative to α
: <1> find transtion matrix p from β to α
: T
: <2> Using p and A find V and [T(V)] where V = (1,-3)
: α α β
: sol:
: <1>
: 设题意之 p 为 change of coordinate matrix from β to α
: 另
: U = [ 1 -2] , V = [1 0]
: [-1 3] [1 1]
: X = UX = VX
: α β
: ....
: ....
: <2>
: 另 TX = Y
: X = UX , Y = UY
: α α
: .....
: .....
: 这是笔记理的解答
: 像<2>小题我该如何判断 X = UX , Y = UY
: α α
find [V]α [T(V)]α where [V]β is known ,
~~~~ ~~~~~~~~
(1) (2)
(1)即已知用β表示之V求以α表示之V,
[V]α=P[V]β.
(2)[T(V)]α=[T]α[V]α ,即用α表示T(V)之值.
: 因为有些题目 Y = VY
: β
这要看题目是问Y还是[Y]β
假设Y=c1v1+c2v2,β={v1 v2}
[Y]β=[c1 c2]^t 所以问Y则可用Y=[v1 v2][c1 c2]^t=c1v1+c2v2
所以是要看题目问什麽,就答什麽.=.=
你应该是要问这个吧.=.=
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为者常成.行者常至
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※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (01/30 21:05)
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (01/30 21:09)
1F：推 mdpming:差不多是 我研究一下~~ 01/30 21:48