作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉式又有问题了!!
时间Sat Jan 30 17:45:50 2010
※ 引述《topee (eason)》之铭言：
: 题目:
: y"+4y'+4y = t^2 e^-2t y(0)=1 y'(0)=0
: 没算错的话
: 2
: (s+2)^2 Y = s + 4 + --------
: (s+2)^3
: s 4 2
: Y = -------- + ------- + ----------
: (s+2)^2 (s+2)^2 (s+2)^5
:
s+2+2 2
y(s) = ───── + ─────
(s+2)^2 (s+2)^5
1 2 2
= ───── + ──── + ─────
s+2 (s+2)^2 (s+2)^5
-2t -2t 2 4 -2t
= e + 2te + ────t e
4!
1
: 答案给 y= e^-2t + 2te^-2t + ---- t^4 e^-2t
: 12
: 我算成 1
: y= e^-2t + 4te^-2t + ---- t^4 e^-2t
: 12
: 请问那个2te^-2t 前面的2t怎麽算的 我怎麽算成4t
: s
: 还有 L^-1 [--------] 我是这样可以算 不知道可行吗?
: (s+2)^2
: s 1
: 等於 e^-2t 乘以 L^-1[-----] 然後 s对消一个 L^-1[---] = 1 这样
: s^2 s
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