作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Fri Jan 29 14:30:38 2010
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真难熬)》之铭言：
: ※ 引述《msu (do my best)》之铭言：
: : 2 2
: : (xy +xsin x-sin2x)dx-2ydy=0
: : 请问这题??
: : 感谢回答^^
: 小第献丑了..
: 我是这样改为一阶线性
: 同除dx
: 2 2 dy
: (xy +xsin x-sin2x)-2y--- = 0
: dx
: 2 2
: 2yy'-xy = xsin x-sin2x
: 2 1
: 令u=y u'=2yy' yy'=---u'
: 2
: 2
: u'-xu=xsin x-sin2x..一阶线性
: 再来就很麻烦了..我也不熟..可以这样算吗?
我用正合算,反正会卡应该都卡积分= =
2 2
(xy +xsin x-sin2x)dx-2ydy=0
I=e^-(0.5x^2)
I(xy^2+xsin^2x-sin2x)dx-2yIdy=0
->f(x,y)=-y^2e^-0.5x^2+g(x)
g'(x)=I(xsin^2x-sin2x)
g(x)=∫Ixsin^2x-Isin2x
=-Isin^2x
注:用分部
sin^2x Ix
sin2x -I
g(x)=e^-(0.5x^2)sin^2x
e^-(0.5x^2)(y^2+sin^2x)=c
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为者常成.行者常至
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165