作者boy210637 (小毓)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-jordan form
时间Thu Jan 28 22:54:49 2010
※ 引述《cccoco (危机感)》之铭言：
: -1
: Find the Jordan form of
: [ 4 -2 0 2 ] -1
: A = | 0 6 -2 0 | and the decomposition A =MJM
: | 0 2 2 0 |
: [ 0 -2 0 6 ]
: 我求出λ1=λ2=λ3 = 4
: [ 0 -2 0 2 ][x1]
: | 0 2 -2 0 |[x2] = 0
: | 0 2 -2 0 |[x3]
: [ 0 -2 0 2 ][x4]
: [1] [0]
: eigenvectors c1[0] + c2 [1] = c1X1 + c2X2
: [0] [1]
: [0] [1]
: 在这题里面
: rank (A-λI) = 2
: rank N(A) = 2
: 维度相同
: 并没有 rank N(A) > col(A) 或 rank N(A) < col(A) 的情形
: 请问这样广义特徵向量X3 要怎麽取呀..
: 谢谢..
(A-λ3)X3 = X2 将X1 X2组合成新的X2
[0 -2 0 2][x1] [1] [ 0 ]
[0 2 -2 0][x2] = [1] => X3 = [ 0 ]
[0 2 -2 0][x3] [1] [-1/2]
[0 -2 0 2][x4] [1] [ 1/2]
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.158.179
1F：推 cccoco:对..我就是想请问为什麽要用那两个组合..囧 谢谢你 01/28 22:56
2F：→ cccoco:而且不知道怎麽组合 >< 01/28 22:56
3F：推 hsuan0425:组合相加就可以了吗? 01/28 23:13
4F：推 cccoco:不懂为什麽要相加@@? 01/28 23:14
5F：→ cccoco:我看书就是卡在这个步骤=.= 01/28 23:15
6F：推 kagato:你要自己造出一个不矛盾的方程，所以就相加罗.. 01/28 23:18
7F：推 cccoco:如何知道他不矛盾呢? 01/28 23:41
8F：→ kagato:1&4列相同，2&3列相同 01/28 23:43
9F：推 cccoco:然後呢@?@ 01/28 23:45
10F：推 caesar0929:相加组合的原因是特徵向量求不到 所以只好制造特徵面。 01/28 23:47
11F：→ kagato:譬如说你代X1=[1 0 0 0]T,24列就矛盾了 01/28 23:47
12F：→ kagato: 1&4列= =" 01/28 23:47
13F：推 cccoco:请问哪里矛盾呀..看不出来 囧........ 01/28 23:51
14F：→ kagato:-2x_2 + 2x_4 = 1 (第一列) ,-2x_2 + 2x_4 = 0 (第四列) 01/28 23:56
15F：→ cccoco:原来如此@@" 感谢k大热情解说..小弟太笨了 谢谢 01/28 23:58