作者mdpming (.....)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉氏题目-请高手帮看一下
时间Wed Jan 27 12:27:20 2010
※ 引述《topee (eason)》之铭言：
: ※ 引述《topee (eason)》之铭言：
: : 不知道做错 还是对 後面就不会了
: : 题目:
: : y"+5y'+6y=f(t) y(0)=y'(0)=0
: : f(t)={ -2 for 0≦ t< 3
: : 0 for t≧3
: : ------------------------------------------
: : f(t)= u(t)-u(t-3)(-2)
: : 1 1
: : = ---e^0s (-2) － ---e^-3s (-2)
: : s s
: : 1
: : = ---(-2e^0s ＋ 2e^-3s)
: : s
: : [s^2Y － sy(0) － y'(0)]＋ 5[sY － y(0)]＋ 6Y
: : 1 1
: : (s^2＋5s＋6)Y = ---e^0s － ---e^-3s(-2)
: : s s
: : 1 1 t
: y(t)= L^-1 [ ----- ╳ -----] ╳ ∫ L^-1 [ (-2e^0s ＋ 2e^-3s) ]dt
: (s+3) (s+2) 0
: 请问是解到上面那一步吗? 後面我的真的不太会..
: 真的很感谢大大
: 我不知道大半夜也有人值班...(还跑去睡了有点内疚)
: 脑袋快炸了..
: 谢谢你们
-1 1 -0s 1 -3s
y(t) =-2 L [ -----------e ] +2 L [ -------------e ]
s(s+2)(s+3) s(s+2)(s+3)
-1 1 1 1 1 1 1
= -2u(t)L [ --- --- - --- ----- - --- ----] + .... 另一个一样
6 s 2 s+2 3 s+3
1 1 -2t 1 -3t 1 1 -2(t-3) 1 -3(t-3)
=-2u(t)[ --- - ---e - ---e ] + 2u(t-3)[ --- - ---e - ---e ]
6 2 3 6 2 3
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◆ From: 114.32.91.86