作者topee (eason)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-拉氏题目-请高手帮看一下
时间Wed Jan 27 00:44:29 2010
不知道做错 还是对 後面就不会了
题目:
y"+5y'+6y=f(t) y(0)=y'(0)=0
f(t)={ -2 for 0≦ t< 3
0 for t≧3
------------------------------------------
f(t)= u(t)-u(t-3)(-2)
1 1
= ---e^0s － ---e^-3s(-2)
s s
1
= ---(e^0s ＋ 2e^-3s)
s
[s^2Y － sy(0) － y'(0)]＋ 5[sY － y(0)]＋ 6Y
1 1
(s^2＋5s＋6)Y = ---e^0s － ---e^-3s(-2)
s s
1 1
Y = --------- ╳ ---(e^0s ＋ 2e^-3s)
s^2+5s+6 s
1 1 A Bs+C
--- ╳ -------- = --- ＋ ----------
s s^2+5s+6 s (s^2+2s+6)
1 1 5
A= --- B= － --- C= － ---
6 6 6
1 1 1 s 5
= ｛--- ╳ --- － ---( -------- ＋ ---------- )｝ ╳ (e^0s ＋ 2e^-3s)
6 s 6 s^2+2s+6 s^2+2s+6
跪求帮解
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.222.172
1F：推 CRAZYAWIND:一开始的方格线下一行就错了 -2两个都要乘 01/27 00:48
2F：→ CRAZYAWIND:s^2+5s+6 可以拆成(s+2)(s+3) 01/27 00:49
3F：推 mdpming:恩恩 -2少乘一个 01/27 00:51