作者shinyhaung (我是Shiny)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Tue Jan 26 17:22:20 2010
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真难熬)》之铭言：
: dy 2y+ycosx
: ----= ----------
: dx 2x+sinx
: 这题是正合吗?算出来差负号..麻烦各位了
不是正合 用积分因子
偏微用d代替
dM/dx = 2 + cosx, dN/dy = -2 - cosx
dM/dx - dN/dy -2
------------- = ----
-M y
I(y) = exp(∫-2/y dy) = y^-2 = 1/y^2 带回原式
=> 1/y^2[ (2y+ycosx)dx - (2x+sinx)dy ] = 0
2x 1
=> d[ ---- + ---sinx ] = 0
y y
2x 1
=> ---- + ---sinx = c
y y
: 还有http://ppt.cc/NUoH
: 第3题要如何算呀??麻烦各位
: 怎感觉工数读完
: 最难是ODE..一题有好多种解法呀= = |||
xy xy
ψx = e + xye + cosx + 1
2 xy
ψy = x e
ψy看起来比较简单 先对ψy偏积分
xy
∫ψy dy = xe + f(x)
y
xy
∫ψx dx = xe + sinx + x + g(y)
x
xy
取联集可得ψ = xe + sinx + x + c
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.84.224
1F：→ shinyhaung:都被抢先了XD 01/26 17:23
2F：→ iyenn:好有共鸣的一题,一问三回XD 01/26 17:24