作者dtaya (阿光)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-ODE
时间Fri Jan 22 23:55:08 2010
97年中兴机械的第一题
x^2y''+xy'+y=sec(lnx)
请问一下这一题的特解要如何求解？
可令x=e^t最後做到
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yp=------(sect) 然後接着该如何求解？
D^2+1
刚刚翻了一下参考书 上面写了逆算子这样的步骤
1
yp=------(sect) =sint∫costsect dt-cost∫sint sectdt(其实不太明白怎麽来的)
D^2+1
=tsint+costln(cost)=ln(x)sin(lnx)+cos(lnx)lncos(lnx)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.41.203
1F：→ honestonly:解题的时候令x=e^t 要解特解积分时 把t换成lnx dt=dx/x 01/23 00:15
※ 编辑: dtaya 来自: 114.36.41.203 (01/23 00:46)
2F：→ iyenn:逆算子不是万能... 01/23 00:47
3F：→ iyenn:y'' 系数是x^2 or x? 01/23 00:48
4F：→ dtaya:这我知道 但是解到後来就卡关了 所以我补充了一下我的问题 01/23 00:48
5F：→ iyenn:用参变数 01/23 00:49
※ 编辑: dtaya 来自: 114.36.41.203 (01/23 00:49)
※ 编辑: dtaya 来自: 114.36.41.203 (01/23 00:56)
6F：→ honestonly:D^2+1 部分分式拆成D+-i 用一阶线性分别计算 01/23 01:05