作者trimos (moss)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]线代
时间Thu Jan 21 23:18:24 2010
(1)Suppose A属於R^mxn .If the columns of A all add up a fixe
constant c , then c is a eigenvalue of A .(T)
4 -2 6
(2)A= [ 2 1 3 ]
2 3 -3
sol.
|A-SI| = -s^3 + 2S^2 + 28s - 48 = 0
特徵多项式不可因式分解，A不可对角化(怎样才算是不可因式分解?有i不行吗?)
(3)A是3x3矩阵，特徵值是1,2,3
|2(A^T A)|=?
(答案是288，我算出72)
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◆ From: 220.141.40.191
1F：→ GAZZ1234:(3)是2^3 * (1*2*3)^2=288 det常数提出要看矩阵大小喔 01/21 23:29
2F：→ GAZZ1234:(1)意思是说 所有行加起来同值 => 是eigenvalue @@True 01/21 23:32
3F：推 MilkerMdot:矩阵可以对角化的充要条件是 最小多项是没有重根 01/21 23:59
4F：→ MilkerMdot:我刚刚用计算机按你的特徵多项式没有重根 理论上是可 01/22 00:00
5F：→ MilkerMdot:以用勘根定理找函数解的位置 这题应该是 可以对角化吧 01/22 00:01
6F：→ CRAZYAWIND:第二题我觉的还要看他题目有没规定在F域或R域@@~ 01/22 00:03
7F：→ trimos:可以再请教一下为什麽行加起来同值是特徵值吗? 01/22 01:39
8F：→ GAZZ1234:@@~就全部一倍移到同一行 在每列相减 会得到那一行 剩下 01/23 19:03
9F：→ GAZZ1234:其中一元素为相加行的值 其他为零 得证XD(好烂) 01/23 19:05
10F：→ GAZZ1234:(2)基本上(常用的) 哀跟菲律 至少都要布於R 才可能对角化 01/23 19:07