作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-向量
时间Tue Jan 19 23:59:53 2010
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八与四十大盗)》之铭言：
: Calculate the area of the region bounded by the circle C:x^2+y^2=9x+16y
: 这题的前一小题是有证出area of D =0.5∫(-ydx+xdy) so 可能会用到
: 答案:337π/4
公式可以的，前提你会参数化就好
圆心偏移的参数化
x = r cost + a
y = r sint + b
r = √337/4
a = √81/4 = 9/2
b = √64 = 8
D =0.5∫(-ydx+xdy)
= 0.5 ∮ -(r sint + b) (-r sint dt ) + ( rcost + a) (r cost dt)
c
2π 2 2 2 2
= 0.5 ∫ r sin t dt + b r sint dt + r cos t dt + a r cost dt
0
2π 2
= 0.5 ∫ r + b r sint + a r cost dt
0
2
= 0.5 * 2π * r
2
= r π = 337/4 π
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：→ iyenn: 学长好棒~~:) 01/20 10:13
2F：推 abcxyz123:谢谢学长~啾咪^.^ 01/20 12:58