作者iyenn (晓风)
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标题Re: [理工] [线代] 黄子嘉书3-79页维度问题
时间Tue Jan 19 13:04:27 2010
※ 引述《rockk (一歩一脚印)》之铭言：
: V:2*2矩阵
: W1 W2也是2*2矩阵
: W1= t 2t+2s
: 0 s
: W2= t s
: -s -t
: t s皆属於R
: 求dim of w1 w2 w1+w2 w1交集w2
: 我本来觉得w1交集w2只有t s皆是0,所以只有这个0元素
W1=Span{1 2 , 0 2 }
0 0 0 1
W2=Span{1 0 , 0 1 }
0 -1 -1 0
dimW1=2
dimW1=2
1 2 0 0 1 2 0 0
0 2 0 1 ->0 2 0 1
1 0 0 -1 0 -2 0 -1
0 1 -1 0 0 1 -1 0
dim(W1+W2)=3=dimW1+dimW2-dim(W1∩W2)
imply dim(W1∩W2)=1
: 所以dim(W1交集W2)=0,
: 不过答案是1
: 我显然是错的
: 请问我错在哪?
: 谢谢
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为者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 rockk:可以举一下W1∩W2的实际的例子吗?谢谢... 01/19 13:54
W1∩W2=[a b]
[c d]
e(1,2,0,0)+f(0,2,0,1)=(a,b,c,d)=g(1,0,0,-1)+h(0,1,-1,0)
a=e=g
b=2e+2f=h
c=-h
d=f=-g=-e
=[e 0]
[0 -e]
->
W1∩W2=span(1 0)
0 -1
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (01/19 14:13)
2F：推 rockk:了解...非常感谢... 01/19 14:48