作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-[ODE]
时间Mon Jan 18 10:04:49 2010
※ 引述《msu (do my best)》之铭言：
: 请问
: 有一方程式 y''-4xy'+4(x^2)y=0
: 如果令 y=[e^(x^2)]*v(x)
: 经过化简 最後会化成 v''+2v=0
: ^^^^
: 请问有高手可以列出化简过程吗@@
: 我化好久都化不出来...
: 感谢
y=[e^(x^2)]v=uv
y'=2xuv+uv'
y''=2uv+4x^2uv+4xuv'+uv''
2+4x^2uv + 4xuv'+uv''
-8x^2 uv - 4xuv'
+4X^2 uv =0
----------------------------
u(2v+v'')=0
v''+2v =0
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笑叹词穷,古痴今狂终成空.
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◆ From: 123.193.214.165