作者assassin88 (2010)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-空间问题
时间Sun Jan 17 20:59:54 2010
※ 引述《cccoco (危机感)》之铭言：
: 请问
: 当
: {X1,X2 }是N(A)基底 ， {A,B}是row(A)基底
: 又
: <X1,A> = 0 , <X2,B> = 0
: ⊥
: 得 row(A) = N(A)
: 请问上述结果如何知道的呢?
: 内积为0应该只是代表他们之间互相垂直
: 等式是如何成立的呢
: 谢谢
复习一下~XD
这题其实就是等同再问你，请证明 for some matrix A，ROW(A)per = N(A)。
我们先假设 A^T = [v1 v2 ... vk]，
因为你要证明 ROW(A) = 什麽什麽，你会联想到 Ax = b(or 0)，在此为 0。
=> Ax = 0 => x 属於 N(A)
=> [v1^T] => [v1^Tx]
[v2^T] [v2^Tx]
. x = 0 . = 0，
. .
[vk^T] [vk^Tx]
=> 由以上可以得知，x 与 CS(A^T) vector orthogonal，
=> A 与 RS(A) vector orthogonal，
=> A 属於 ROW(A)per
=> ROW(A)per = N(A)
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◆ From: 61.57.105.93
1F：推 ntust661:推 01/17 21:02
2F：推 cccoco:请问CS(A^T)是指哪里@@? 01/17 21:06
3F：→ ntust661:行空间向量吧= = 01/17 21:07
4F：→ ntust661:又转置一次，变成原本的列空间向量... 01/17 21:08
5F：→ iyenn:可爱的补集._./ 01/17 21:27
6F：推 cccoco:请问=> A 与 RS(A) vector orthogonal 怎麽得知的 囧... 01/17 21:29
7F：推 cccoco:我会了 谢谢 01/17 22:17