作者birdhackor (夜残狼)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-自变数与因变数ODE
时间Sat Jan 16 00:57:10 2010
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: 刚刚问的那题感谢很多大大的回响...
: 真是不巧= =..我又有一题了..
: (被飞踢)...
: 再次请教各位高手
: x
: x 2x 2(x+e )
: y''-(1+4e )y'+3e y=e
: 这题也是没头绪...
: 答案是
: x x x
: e 3e 2e
: y(x)=c1e +c2e -e
: 那就请各位赐教了..!!
x
令t=e
dy dy dt x
则----=----*----=Dt*y*e =tDt*y
dx dt dx
d dy dt d x 2 2 2
----*----=----*----*(t*Dt*y)=e *(Dt*y+t*Dt *y)=(t Dt +t*Dt)y
dx dx dx dt
原式可改为
2 2t
(Dt -4Dt+3)y=e
t 3t
yh=c1e +c2e
1 2t 1 2t 2t
yp=-------------e =----------e =-e
2 (4-8+3)
(Dt -4Dt+3)
t 3t 2t x
y=c1e +c2e -e 将t=e 带回得
x x x
e 3e 2e
y(x)=c1e +c2e -ey
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.200.122
1F：→ birdhackor:....打完发现已经有一串解完了= = 01/16 01:05
※ 编辑: birdhackor 来自: 122.121.200.122 (01/16 01:11)
2F：推 zard1983:棒~ 01/17 04:54