作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-自变数与因变数ODE
时间Sat Jan 16 00:34:58 2010
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: 刚刚问的那题感谢很多大大的回响...
: 真是不巧= =..我又有一题了..
: (被飞踢)...
: 再次请教各位高手
: x
: x 2x 2(x+e )
: y''-(1+4e )y'+3e y=e
: 这题也是没头绪...
: 答案是
: x x x
: e 3e 2e
: y(x)=c1e +c2e -e
: 那就请各位赐教了..!!
x 2x 2(x+e^x)
y'' - (1 + 4e )y' + 3e *y = e
x x 2(x+e^x)
→ (D - 3e - 1)(D - e )y = e
x e^x -e^x 2(x+e^x)
→ (D - 3e - 1)[e (ye )'] = e
x+3e^x -x-3e^x e^x -e^x 2(x+e^x)
→ e [e *e (ye )']' = e
-x-2e^x -e^x x-e^x
→ [e *(ye )']' = e
-x-2e^x -e^x -e^x
→ e *(ye )' = -e + c1
-e^x x+e^x x+2e^x
→ (ye )' = -e + c1*e
-e^x e^x 2e^x
→ ye = -e + (c1/2)e + c2
2e^x 3e^x e^x
→ y = -e + (c1/2)e + c2*e
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.141.151
1F：推 iyenn:D大好正 ╮(￣▽￣)╭ 01/16 00:48
2F：推 honestonly:好威!!...<(_ _)>(快推!不然别人以为看不懂) 01/16 00:48
3F：→ iyenn:这题大家都手痒,反应真好-,-A 01/16 00:58