作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ode
时间Fri Jan 15 18:48:27 2010
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: 应用因变数变更法[即将y(x)换掉.改成v(x)]
: x 2x
: 解 y''+(2e -1)y'+e y=0
: x
: -e x
: A:y=e (c1+c2e )
: 没头绪.请高手指教了= =!!
Let y=vu
y'=v'u+vu'
y''=v''u+2v'u'+vu''
->v''u+2v'u'+vu''+(2e^x-1)(v'u+vu')+e^2xuv=0
->uv''+(2u'+(2e^x-1)u)v'+(u''+(2e^x-1)u'+e^2xu)v
pick u=e^(-e^x+(1/2)x)
->v''-1/4v=0
v=c1e^1/2x+c2e^-1/2x
y=e^(-e^x)(c1e^x+c2)
--
为者常成.行者常至
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：推 mdpming:这是参数变异法吗 01/15 22:46
2F：推 mdpming:这一题有其他做法吗@@ 01/15 23:01
3F：→ doom8199:楼上应该不会想看我用合并的方法算 QQ 01/15 23:06
4F：推 mdpming:~"~例如 Q-1/4..或是经验公式那种 01/15 23:07
5F：→ mdpming:这种解法我第一次看到 01/15 23:07
6F：→ mdpming:这种解法是所有二阶变系数ODE都可以使用妈 01/15 23:08
7F：推 doom8199:i大 po的就是你说的种方法，只是他没去背那个公式 01/15 23:09
8F：→ iyenn:d大好正:) 01/15 23:12
9F：推 squallting:这个方法就是因变数变换 y=uv 01/15 23:14
10F：推 kagato:我想看d大合并 Orz 01/15 23:21