※ 引述《luckznn (放空)》之铭言： : 如题 : 某一开回路转移函数KG(s) = k/[s(s+1)] 若闭回路规格Wn=2 一遢＝0.5 : （a） 为什麽调整k值无法达到此规格？ 在s-plain上画出Wn=2的边界(以原点为圆心，半径2的圆) 然後画出damping ratio=0.5的边界(和y轴夹30度的两条线) 再画出sigma的边界(sigma=2*0.5) 另外画出G(s)的root locus(十字状交在-0.5) 就会发现root locus永远跑不到前面画出的边界的左边 也就是K从0到无穷大都没机会符合规格 : (b) 要加入超前或是落後才能达到此规格？ 为什麽？ Lead 首先你补偿是为了要让你的root locus能够进到符合规格的区域内 基本上是要往左拉，必须要用Lead 因为Lead compensator的pole zero对你想要让root locus通过的点去拉向量 zero拉出的向量之角度-pole拉出的向量之角度 > 0 既然你加了一个正的角度 那你的root locus会往左偏来维持向量角度和是-180 适当的设计後就能往左拉到进入你想要的规格范围 Lag compensator并没有将root locus往左拉的功能 设计的不好甚至会往右拉喔 一般会设计成pole zero都非常接近原点 往右拉的量小到可忽略 : （c） 若补偿器为D（s）=(s+z)/(s+4)请问零点位置绝对值 z 最大为多少？ 这是几何问题XD 上面那些边界画好後 你会发现(-1+j根号3)和(-1-j根号3)会是让你补偿最少就能达到的符合规格位置 原先的pole在0,-1 Compensator的pole在-4 现在已知的3个pole对(-1+j根号3)去拉向量 从-4拉过去的那个向量刚好是圆的切线 所以角度分别是120度,90度,30度 假设从-z拉过去的角度为x x-120-90-30=-180 x=60 所以我的z要能补偿60度 z往左到-2的位置对(-1+根号三3)拉向量刚好60度 再更左就小於60度了 所以z绝对值最大为2 -- 礼拜四刚好要考控制期末 上来骗骗P币XD --

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