※ 引述《cccoco (危机感)》之铭言： : 以下两题 : 第六题 : http://ppt.cc/8j,3 : 以及 : http://ppt.cc/~VpP : 有人能解惑吗? : 谢谢 1. dQ dP ∮Pdx + Qdy = ∮(___ - ___)dxdy = 0 (避掉奇点後) dx dy z1(0,0) z2(4,0) z3(-4,0) 考虑复平面 ∮ Pdx+Qdy = 2π[Res(z1)+Res(z2)] = 11 c1 ∮ Pdx+Qdy = 2π[Res(z1)+Res(z2)] = 9 c2 ∮ Pdx+Qdy = 2π[Res(z1)+Res(z2)+Res(z3)] = 13 c3 所求 ∮ Pdx+Qdy = 2π*Res(z1) = 7 请高手指正较正确的过程~"~ 2. 考虑 ∮ exp^(x)cosy dx - exp^(x)sinydy c' c: a→b→d→a 为一封闭路径 ∮ exp^(x)cosy dx - exp^(x)sinydy = ∫∫0 dxdy = 0 所求∫exp^(x)cosy dx - exp^(x)sinydy =∮exp^(x)cosy dx - exp^(x)sinydy c -∫exp^(x)cosy dx - exp^(x)sinydy c'' c'':y=0,x:-ln2→ln2 ln2 ∫exp^(x)cosy dx - exp^(x)sinydy =∫ exp^(x)dx = 2-1/2=3/2 c'' -ln2 所求 = 0-3/2= -3/2 --

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