作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代] 主轴定理
时间Tue Jan 12 05:59:50 2010
2 2
Q = 17 x1 - 30 x1 x2 + 17 x2 = 128
λ1 = 2 ， λ2 = 32
1/√2 1/√2
会计算出 eigenvactor [ ] [ ] (正规化)
1/√2 -1/√2
则
n 2
Q = Σ λ y
i=1 i i
2 2
= 2 y1 + 32 y2 = 128
这是个椭圆，但是发现一件事情，他究竟转了多少角度
根据线性转换关系
│cosθ -sinθ│ 1/√2 1/√2
│ │ = [ ]
│sinθ cosθ│ 1/√2 -1/√2
我知道只要 vector 乘上 -1 就是答案，可是想知道为什麽没有乘 -1 不行。
以下是我的想法
要根据右手定则， i × j = k
可是 eigenvector 指出去的 vector 生成的座标系，会发现 i × j = -k
所以要把座标系的新 x 轴改变方向，或者是改变新 y 轴方向後就是答案了。
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希望板上高手解惑了QQ
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◆ From: 140.118.234.83
1F：→ ntust661:因为本身的座标系就是RHrule的形式，所以我才会这样猜 01/12 07:35
2F：推 CRAZYAWIND:转的方向是你本身决定的 如果特徵向量取[-1 1] 就是转 01/12 07:42
3F：→ CRAZYAWIND:正的45度 如果取 [1.-1] 就是往负的转45度 01/12 07:43
4F：推 iyenn:如果不知道,就问天吧(茶 01/12 10:15
5F：推 CRAZYAWIND:XD~我说错了 如果是放在第一行的[1 -1]才是往负的转45 01/12 11:04
6F：推 polomoss:跟高中学的一样~一个转座标系一个转图~差个负号 01/12 13:19