作者chris750630 (何去何从？)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-几个问题
时间Mon Jan 11 00:22:27 2010
※ 引述《assassin88 (AI)》之铭言：
: 一、Let P2 be the set of polynomial over R with degree than 3. Prove {1,(x-1),
: x^2-2x+1} is a base of P2.
~~~~ 就是basis 的同名词吧
如同推文所述 就证明他们是LI噜～
: 二、Let A = [1 3]
: [0 1] Find A^2009.
说实在你 如果这题没有出来 我真的还不太清楚用看的就能做出解答...
我会用最笨的方式做 也应该就是你想要的东西了.....
首先我们知道 A这家伙的eigenvalue是double 2
而eigenvector是[1,0]T & [0,1/3]T
因此我们可以知道 这家伙不能对角化 但有篮球王的形式
所以 我们另f(x)=x^n
那f(A)=[EV][这我不知道该怎说耶 就是对角是f(入) 右上角是f`(入)][EV]^-1
[1 3*n]
整理整理整理 => f(A)=[0 1 ] 代n=2009进去 得到解答
有兴趣的人 可以做做看噜～
: 三、Given the vectors α=[2,3,0]、β=[0,-3,-2]，γ=[0,1,1]. Find the orthogonal
: projection of α+β along γ.
这题我想了一下 问题的重点在於 along这到底啥意思 还有α+β真正用意是啥...
题目应该是要求γ映射到 α和β所成的平面上
那降 就简单了.....
但如果那个 + 真的是 + 那降 就非常非常非常的简单了
结论 看配分噜 菸～～～～～～～
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我觉得我应该考不上了 orz...
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我绝对不会说 这是我的无名.........
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◆ From: 61.59.129.226
1F：推 u487000:谢谢.第一题我计算错误...谢谢你! 01/11 09:05
2F：→ ssccg:along γ是指在γ的方向上，是 α+β 投影到 γ上 01/11 11:38
3F：推 cccoco:请问你的f(x)=x^n 用在哪呢? 还有篮球王是什麽? 谢谢 01/11 16:10
4F：→ chris750630:Jordan form , f(x) 用在 f(入) 里 01/11 18:36
5F：推 lovefo:2.eigenvalue 不是 1 吗? 惨 我看我考不上了... 01/11 22:03
6F：推 assassin88:对角是f(入) 右上角是f`(入)][EV]^-1 ??? 01/11 23:16
7F：推 Nandesga:第三题应该是[0 -1 -1]T 01/12 00:33