作者gamed (Maiko)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-一些小问题
时间Fri Jan 8 17:55:33 2010
厄...我修改一下好了
我看小黄笔记上写 解 Ax = b
如果无解 找 X 使得 ||Ax - b|| min
如果:
1 0 1 3
A = 0 2 2 b= 3
1 2 3 3
解 A^T Ax = A^T b
┌ a ┐
令 x =│ b │
│ c │
└ ┘
算出
2-c
x = 1-c
c
那C要取多少 才会使得 ||Ax - b|| 最小???
还是我这样做是错的??
其实我只是想问 如果解联立方程式
无解要怎麽办呢??
小黄是说 找
找 X 使得 ||Ax - b|| min 当近似解??
可是我不知道怎麽做
--
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◆ From: 114.46.163.101
1F：推 CRAZYAWIND:你做错了吧 A^T AX = A^T b 不会有c这种东西吧 01/08 17:59
2F：→ chris750630:为啥有c勒...? 01/08 18:00
3F：→ chris750630:我倒是对"小黄的笔记"比较感兴趣 可以借我嘛? XDD 01/08 18:04
4F：推 iyenn:可能会有c唷! 01/08 18:33
5F：→ iyenn:非行独立的case 01/08 18:33
6F：→ iyenn:这时最小距离不唯一 01/08 18:33
7F：→ iyenn:说法上有点错,应该说最小平方近似并不唯一 01/08 18:34
8F：→ iyenn:但距离是一样的,应该这样说吧?= = 01/08 18:34
※ 编辑: gamed 来自: 114.46.163.101 (01/08 19:01)
9F：推 pudin2008:c取多少要继续往下算才知道吧 01/08 19:34
10F：→ pudin2008:把X 视为 x=Yp-cYh 其中 Yp-cYh看成是向量b在col(A)补 01/08 19:38
11F：→ pudin2008:空间的投影就可以继续往下做了 01/08 19:39
12F：→ pudin2008:另外我不知道你想问的无解是哪个? Ax=b 本来就不可以解 01/08 19:40
13F：→ pudin2008:联立方程 除非vector b 属於col(A) 01/08 19:40
14F：推 pudin2008:会有c的情况表示(A^T*A)^-1 不存在 为高斯消去的结果 01/08 19:47
15F：→ gamed:我找了一堆 好像都没有这种的题目 看样子是我想太多啦 01/08 19:55
16F：→ gamed:抱歉 大大花费你们的时间 XD 01/08 19:55
17F：推 pudin2008:我怎麽记得有这类型的 XD 翻向量project类型公式解那边 01/08 20:02
18F：→ pudin2008:A^T(Ax-b)=0 x(下标ls)=(A^TA)^-1Ab 类型题目应该会有 01/08 20:05
19F：→ Nandesga:x算出你再算Ax就是最小解的x了 我算出来是[2 2 4]T 01/08 21:21
20F：→ Nandesga:应该说你那个x就是最小解了，[2 2 4]是投影到CS(A)的向量 01/08 21:35
21F：→ chris750630:不错喔 这题让我增长见闻了一番 XDDD 01/08 22:41
22F：→ chris750630:不过答案应该就是[2 2 4]了 01/08 22:42