作者back0926 (太阳)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]jordan form、和几题计算题！
时间Thu Jan 7 21:30:55 2010
1. Find six possible Jordan forms for a 6×6 matrix over complex unmbers
with characteristic polynomail (x-1)(x-2)^2(x-3)^3
2.
[1 2 1]
A=[0 -1 1]，compute A^8-2A^6+3A^4+A^2-6I
[0 1 0]
上面这两题，想了很久！不知道要怎麽算。
第二题我λ求出来是(λ-1)(λ^2+λ+1)，到这里我就不会了！！
还有想要请问一下，A^n的特徵值跟A的特徵值是只有差n次方倍吗？
那特徵矩阵会是一样的吗？
希望版上高手可以教一下！！谢谢！！
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未来掌握在自己的手上！多数的人都知道这件事情，但只有少数的人真心相信。
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◆ From: 114.27.156.197
※ 编辑: back0926 来自: 114.27.156.197 (01/07 21:40)
1F：推 AC86:可以问是哪一间学校哪一所的题目吗？ 01/07 22:18
2F：→ back0926:上届期末题目，拿来练习结果算不出来＝ ＝ 01/07 22:20
3F：推 boy210637:第2题试试带余除法 01/07 23:12
4F：→ back0926:不太懂.... 01/07 23:30
5F：→ boy210637:就是把A^8-2A^6+3A^4+A^2-6I除λ的方程式A^3-1余式就是 01/07 23:35
6F：→ boy210637:答案 01/07 23:35
7F：→ back0926:能请问为什麽能这样算吗？我观念不太好... 01/07 23:59
8F：→ boy210637:因为你求A-λI所得的方程式是0 所以用他去除 01/08 00:06
9F：→ boy210637:是由Cayley Hamilton将矩阵方程式化为代数方程式来计算 01/08 00:13
10F：→ john7643:A^8-2A^6+3A^4+A^2-6I=q(A)(A^3-1)+余式 01/08 00:17
11F：→ john7643:(A^3-1)..因为Cayley Hamilton令为0 01/08 00:18
12F：→ back0926:ok！！谢谢！！ 01/08 00:29