作者gn00618777 (123)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-basis
时间Wed Jan 6 20:52:40 2010
中兴98
Determine which of the following sets can form a basis for
span{[1 0 2],[-1 1 -1],[0 1 1],[-1 2 0]}
(a){[1 -1 1],[1 0 2],[0 1 1]}
(b){[1 -1 1],[0 1 1]}
(c){[1,0,0],[0 1 0],[1 0 1]}
(d){[1 0 0],[1 0 1]}
(e){[0 1 0],[0 1 1],[1 0 1]}
小黄98解答说 (a)为span{[1 0 2],[-1 1 -1],[0 1 1],[-1 2 0]} 的一组基底
这题目的基底个数为2，(a)有3个阿，怎麽能说他是基底，应该只能说他能生成
span{[1 0 2],[-1 1 -1],[0 1 1],[-1 2 0]}这空间吧，不能说他是一组基底
请大大指教
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◆ From: 218.168.61.69
1F：推 shinyhaung:因为(a)只有两个线性独立的基底 01/06 20:55
2F：推 shinyhaung:题目也只有两个线性独立的向量 01/06 21:01
3F：→ chris750630:为什麽不是B ? 01/06 21:30
4F：推 gamed:我也觉得怪怪的 为什麽B不是?? 可以请原PO 给小黄的解答吗?? 01/06 21:32
5F：推 hsuan0425:B吧 基底要线性独立不是吗? 01/06 21:40
6F：→ gn00618777:有b啦＝ ＝ 答案为ab 01/06 21:57
7F：→ gn00618777:一楼大大 (a)只有两个独立基底，但是小黄却说整个(a)为 01/06 21:58
8F：→ gn00618777:题目的基底，我是对这个感到困惑... 01/06 21:58
9F：→ gn00618777:基底应该是要独立的，可是(a)那三个又不是独立 01/06 22:00
10F：→ chris750630:题目看清楚喔 他没有说要找基底喔... 01/06 22:32
11F：推 CRAZYAWIND:A是基底没错吧 只是不够生成整个空间 01/06 22:35
12F：→ gn00618777:我懂了！！他说是可以"形成"基底，不是找基底set 01/06 22:36
13F：→ chris750630:This`s right! 01/06 22:37
14F：推 CRAZYAWIND:我说错了= = A可以生成整个题目给的空间 01/06 22:38
15F：推 shinyhaung:所以只有(a)(b)可以形成题目给的基底就是了= =" 01/06 22:50
16F：推 smisfun:B里面[-1 1 -1]和[0 1 1]线性相关 只剩一个独立的不够生 01/07 04:05
17F：→ smisfun:A的话三个里面有两个独立的 展延开刚好是题目的基底 01/07 04:06