作者JaLunPa (呷懒趴)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Sun Jan 3 21:10:30 2010
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: -x
: 1.y'''+4y''+5y+2y=4e
: -x -x -2x
: 已经求出 yh= c1e +c2xe +c3e
: -x -x -2x
: 且令 yp=u1e +u2xe +u3e
: ----------------------------------------接下来不知道是不是算错了= =?
: -4x
: W=e
: 2
: u'1=-4x-4 =>u1=-4(x /2 +x)
: u'2=4 =>u2=4x
: x x
: u'3=4e =>u3=4e
: 2 -x
: 得到yp=2x e
: -x -x -2x 2 -x
: 得 y=c1e +c2xe +c3e +2x e
: -x -x -2x 2 -2x
: 但是解答为y=c1e +c2xe +c3e +2x e
: 请问我有哪里算错吗@@?!
YP=4e^-x 1/D^2(D+1)
=2e^-x 1/D+1 x^2
=2xe^-x - 4xe^-x +4e^-x 後面两项被可被齐性解合并
: x
: 2.y'''+4y''+4y'=-3xe
: -2x -2x
: 已求出 yp=c1+c2e +c3xe
: -2x -2x
: 且令yp=u1+u2e +u3xe
: ----------------------------------------------------同样问题
: -4x
: W=4e
: x
: u'1=-(3/4)xe
: 3x 2 3x
: u'2=(3/4)xe -(3/2)x e
: 3x
: u'3=(3/2)xe
: x 2 x
: 得yp=-(3/2)e +(9/2)x e
: 结果答案又跟正确的不一样= =
: -2x -2x x x
: 正确答案为 y=c1+c2e +c3xe -(1/3)xe +(5/9)e
: 请高手帮忙验证..哪里出错了...!?
: 这种题目有更快的方吗= =!?
第一题 算出来跟答案不一样 第二题用运算子做一次很快!
1
Yp=-3─────────xe^x
D^3 + 4D^2 +4D
1
Yp=-3e^x──────────x
D^3 +7D^2 +15D +9
1 15
Yp=-3e^x(── - ───D)x
9 81
1 5
Yp=-──xe^x + ──e^x
3 9
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.171.226
1F：推 smallprawn:嗯嗯~所以J大第1题跟我算的一样搂@@? 01/03 21:15
2F：→ JaLunPa:第一题 题目你打错啦 少一阶 01/03 21:17
3F：→ JaLunPa:5y' 01/03 21:17
4F：推 CRAZYAWIND:第一题只看YP项的话就知道他答案有错@@~ 01/03 21:17
5F：推 ntust661:逆运算子= = 01/03 21:18
6F：推 smallprawn:y'''+4y''+5y'+2y=4e^-x...这样才对XD~ 01/03 21:18
7F：→ smallprawn:C大 怎麽看呀@@.说真的不会看= =||| 01/03 21:19
8F：→ JaLunPa:我yp算-e^-x ... 01/03 21:20
※ 编辑: JaLunPa 来自: 122.116.171.226 (01/03 21:22)
9F：推 CRAZYAWIND:你如果用代定系数法 就可以知道yp一定有e^-x 01/03 21:22
10F：→ CRAZYAWIND:他给的答案却是 e^-2x 一定错的 01/03 21:22
11F：→ JaLunPa:我有补第一题 看看吧~ 01/03 21:23
12F：→ JaLunPa:会被齐性并掉??? 没答案没把握..XD 01/03 21:25
13F：推 CRAZYAWIND:我算出来只有2x^2e^-x 01/03 21:27
14F：→ JaLunPa:靠逼..XD 我如果把D^2先提出来答案跟C大一样 01/03 21:35
15F：推 smallprawn:嗯嗯~谢谢两位~全部都了解了!!3QQ~ 01/03 21:43
※ 编辑: JaLunPa 来自: 122.116.171.226 (01/03 22:53)