作者ntust661 (661)
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标题Re: [理工] [工数]-94-清大-微电
时间Wed Dec 30 20:38:47 2009
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真难熬)》之铭言：
: 此题是９４年清大微机电所
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/e/mems/94/942303.pdf
: 第５题傅立叶转换
:
不会Fourier..
帮你解拉氏∩_∩
∞
f(x)=2/π∫ 1/w sinwa coswx dw
0
2 ∞ 1
= ── ∫ ── sinωa cosωx dω
π 0 ω
( a x 都是常数)
2 ∞ sinω(a+x) + sinω(a-x)
= ── ∫ ───────────── dω
π 0 2 ω
1 ∞ ∞ -ωt
= ── ∫ ∫ sinω(a+x) + sinω(a-x) e dt dω
π 0 0
1 ∞
= ── ∫ L { sinω(a+x) + sinω(a-x) } dt
π 0
1 ∞ (a+x) (a-x)
= ── ∫ ─────── + ─────── dt
π 0 t^2 + (a+x)^2 t^2 + (a-x)^2
1 -1 t -1 t │∞
= ── [tan (────) + tan (─────)]│
π a + x a - x │0
1
= ── [ π - 0 ] = 1
π
有错请指正喔
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◆ From: 140.118.234.83
※ 编辑: ntust661 来自: 140.118.234.83 (12/30 20:39)
1F：推 aeronautical:我身边答案是2sinaω/ω 12/30 21:02
2F：→ ntust661:0.0 12/30 21:03
3F：→ ntust661:impossible!! 12/30 21:03
4F：→ ntust661:因为ω变数积分完就不见了 12/30 21:03
5F：→ aeronautical:可能是我过程有错。。可惜你不会fourier 12/30 21:03
6F：→ ntust661:可以召唤D大 12/30 21:04
7F：→ ntust661:你可以开水球吗? 12/30 21:04
8F：→ ntust661:我没算错喔 12/30 21:05
9F：→ ntust661:你看一下你的式子，带入f(x)後会发现得到你的答案 12/30 21:05
10F：→ ntust661:你带入你的Fourier积分内再积分就是答案哩^0^ 12/30 21:06
11F：推 aeronautical:我看类似题。答案好像跟（ｂ）选项有关。相呼应 12/30 21:08