作者chenbojyh (阿志)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-矩阵
时间Sun Dec 27 17:55:02 2009
※ 引述《JaLunPa (呷懒趴)》之铭言：
: 1.
: Q=-3(X1)^2 +4X1X2-(X2)^2+2X1X3-5(X3)^2
: Find a real symmetric martrix A such that Q=x^T A x
┌ ┐
│-3 2 1│
Ａ = │ 2 -1 0│
│ 1 0 -5│
└ ┘
: 2. Q=(X1)^2 + (X2)^2 + (X3)^2 + 2X1X2 + 2X2X3 + 2X1X3
: 要写成矩阵形式X^T A X时
: A的3*3矩阵要怎麽写阿??
┌ ┐
│ 1 1 1│
Ａ = │ 1 1 1│
│ 1 1 1│
└ ┘
: 像二次的a(x1)^2 + 2bx1x2 + c(x3)^2=d
: 中间的A矩阵就可写成[a b]的样子
: [b d]
: 如果是三阶的话中间的A矩阵和方程式的关系是什麽?
: Q=(X1)^2 + (X2)^2 + (X3)^2 + 2X1X2 + 2X2X3 + 2X1X3这是双曲面吗??
: 感谢各位大大耐心回答~~
你可以把Ａ令成
┌ ┐
│ a b c│
Ａ = │ b d e│
│ c e f│
└ ┘
然後看X^T A X乘开是什麽 就会知道如何把方程式 变成对称矩阵了
--
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◆ From: 61.227.131.203
1F：推 JaLunPa:谢谢你 第二题是双曲面吗? 12/27 18:12
2F：→ chenbojyh:这我就不知道了...... 12/27 18:28
3F：推 cccoco:将A正交对角化後 令x=Sy 代入就可以知道是什麽函数了 12/27 21:09