x
(x+2)y'' - (2x+5)y' + 2y = (x+1)e
答案是
2x 1 5 x
y = c1*e + c2*(---x + ---) - e
2 4
2x
我算出 y = e 有一解
2x
另 y = ψe
2x 2x
y' = ψ'e + 2ψe
2x 2x 2x
y'' = ψ''e + 4ψ'e + 4ψe
带入ode
-x
(x+2)ψ'' + (2x+3)ψ' = e (x+1)
2x+3 x+1 -x
dψ' + ------ψ' dx = -----e dx
x+2 x+2
积分因子是
2x
e
-----
x+2
2x
e x+1 x
d(ψ' ------) = -------- e dx
x+2 2
(x+2)
然後再算下去就怪怪的
不知道 我算到这边有没有错..
没错的话 还有请神人 帮我接下去..
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◆ From: 114.32.91.86
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (12/26 18:11)
1F：推 comerjoy:继续算答案就出来了，上面那一式等号右边==d(e^x/(x+2)) 12/26 23:53
2F：→ comerjoy:然後就可以积出来了 12/26 23:54