作者trimos (moss)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]94交大电机联招(参数变异)
时间Fri Dec 25 23:28:20 2009
y"-3y'+2y=e^(2x) + x
^^^^^^
由选项推题目应该是xe^(2x)
问参数变异法找出来的特解
y = c1 e^(2x) + c2 e^x = c1 y1 + c2 y2
令特解 = v1 y1 + v2 y2
| 0 e^x |
| | - ( xe^(3x) + xe^x )
|xe^2x + x xe^x |
v1'= |----------------| = --------------------- = x + xe^(-2x)
| e^(2x) e^x |
| | -e^(3x)
| 2e^(2x) e^x |
| e^(2x) 0 |
| | xe^(4x) + xe^2x
| 2e^(2x) xe^(2x) + x|
v2'= |--------------------| = --------------------- = -xe^x - xe^(-x)
| e^(2x) e^x |
| | -e^(3x)
| 2e^(2x) e^x |
我算出来v1' = x + xe^(-2x) => v1 = 0.5x^2 + (-0.5x-0.25)e^(-2x)
v2' = -xe^x - xe^(-x) => v1 = (-x+1)e^x + (x+1)e^(-x)
代回去得yp = (0.5x^2 - x + 1)e^(2x) + 0.5x + 0.75
答案是xe^(2x) - e^(2x) + 0.5x + 0.75
想问一下哪个步骤错了
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.141.40.177
1F：推 CRAZYAWIND: xe^2x + x 你的YP项为什麽自己修改了= = 12/25 23:38
2F：→ CRAZYAWIND:这又不是代定系数法 不用自己去修正 12/25 23:38
3F：→ trimos:我知道盲点在哪了 12/25 23:51
4F：→ trimos:谢谢 12/25 23:52
5F：推 QQkimi:C大真是找bug的最佳首选^^ 12/26 00:30
6F：推 SONGya168:格式请修正 12/26 00:47
※ 编辑: trimos 来自: 220.141.40.177 (12/26 00:53)
※ 编辑: trimos 来自: 220.141.40.177 (12/26 00:53)