作者aabbcc1569 (锋ㄝ)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代] 线性映射与rank的问题
时间Tue Dec 22 15:48:05 2009
以下是题是非题
今天想办法凑反例一直凑不出
或许是正确的也不一定
来请教高手...
原始题目为英文 如有翻译不清楚或错误请告知
Ture or False
V与W为布於F的向量空间，
令T与U为V到W的线性转换，
定义T+U为(T+U)(x)=T(x)+U(x)，x属於V
所以
rank(T+U)≦rank(T)+rank(U)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.129.77.162
1F：推 Shadowzoro:T "相乘变小 相加不一定" 不是吗 12/22 17:34
2F：→ aabbcc1569:可是就算变大，会比两个相加的还要大吗 12/22 17:45
3F：→ aabbcc1569:我说的变大，是指相加rank变大 12/22 17:47
4F：推 Shadowzoro:相加後维度一定小於等於个别维度相加 不会变大 12/22 17:53
5F：→ aabbcc1569:谢谢大大指导^_^ 12/22 18:00
6F：→ aabbcc1569:话说，有证明的方式吗 12/22 19:19
7F：推 yesa315:true 12/22 19:43
8F：→ yesa315:简单来说 若T跟U没重叠到等号成立 有重叠到自然就小於 12/22 19:58