作者assassin88 (...)
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标题[理工] [线代]-生成的问题
时间Fri Dec 18 17:00:42 2009
一、Determine which of the following statements are true.
(a) span{u,v} = span{u+v,u-v}.
(b) span{u,v,w} = span{u+v+w,u-2v+w,2v-4u}.
(c) span{u,v,0} = span{u,v}.
(d) span{u,v,w} = span{u+v+w,u+2v+2w,u-v+w,v+w}.
看不太懂题目问的意思，好像不是要求生成....
二、Define T:P^3 -> P^3 by
T(a3t^3+a2t^2+a1t+a0)=(a3+a2+a0)t^3+(a3+a1+2a0)t^2+(a2-a1-a0).
Determine which of the following polynomials are in the kernel of T.
(a)-t^3-t^2+t+1.
(b)5t^3-3t^2-t-2.
(c)3t^3-t^2+3t+1.
(d)-3t^3+2t^2+t+1.
(e)3t^3-t^2+t-2.
这题问kernel不就是做列运算然後解方程式求值吗？
不过做完列运算後..似乎无从着手，不知是否有什麽方法解。
以上，还请多指教，感谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.41.17
1F：→ NOtWorThy:a)span{u+v,u-v}=span{u+v,2u}=span{u+v,u}=span{v,u} 12/18 17:17
2F：→ winer8:第一题应该是问空间是否可由其他生成集组成吧 12/18 17:18
3F：→ NOtWorThy:span就是造线性组合 所以你找线性组合销一销就可以了 12/18 17:18