作者GI9 ( )
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-判断相似
时间Thu Dec 17 15:02:25 2009
有一点小问题
※ 引述《iyenn (晓风)》之铭言：
: ※ 引述《GI9 ( )》之铭言：
: : Let A and B be two nxn matrices over C . Suppose that the 2nx2n matrix
: : [A 0] [B 0]
: : [0 A] is similar to [0 B]
: : Show that A is similar to B
: M=[A 0] N=[B 0]
: [0 A] is similar to [0 B]
: P^-1MP=J
: Q^-1NQ=J
: M ~ N
: p=[p' 0 ] P^-1=[p'^-1 0 ]
: [0 p'] [0 p'^-1 ]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
为何你的Jordan basis 保证可以分解成两个submatrix 且两个submatrix还相等 Why?
: Q=... Q^-1=...
: P^-1MP=[P'^-1AP' 0 ]=[J1 0]=J
: [ 0 P'^-1AP'] [0 J1]
: Q^-1NQ=.........
: P'^-1AP'=J1
: Q'^-1BQ'=J1
: A~B
: 这样?
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◆ From: 124.218.25.243
1F：→ iyenn:咦 ,对耶XDD,好像是想M~J 要拆方块的话A也要相似某J? 12/17 15:07
2F：→ iyenn:方块J? 拼起来才会是J @_@? 12/17 15:08
3F：→ iyenn:就当算错好了-,- 12/17 18:10
4F：→ GI9:哈哈 没关系！！ 12/17 18:34