作者GI9 ( )
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-么正对角化
时间Wed Dec 16 21:39:09 2009
※ 引述《gn00618777 (123)》之铭言：
: 清大资应
: 4 0 0
: A= 0 1 i
: *
: 0 -i 1 if B B = A 求B
: *
: A = Q D Q
: *
: = Q√D √D Q
: * *
: = Q√D √D Q
: *
: * * *
: = (√D Q )(√D Q ) = B B
: 首先要求Q，Q为么正矩阵，对A求eigenvalue = 0,2,4
: λ=0 λ=2 λ=4
: eigenvector=[0 -i 1] eigenvector=[0 i 1] [1 0 0]
: A为Hermition矩阵，所以不同的eigenvalue所对应的vector应该互为正交
: 可是0和2的vector内积没有为0，书上也直接取这个在担范化，而且么正矩阵
: 不是也应该互为正交的吗?
: 我是遗漏了什麽？ 请大家指点一下~"~
0和2的vector内积为0阿 怎麽可能没有互为正交
H
[ 0 ]
[ i ]
[ 1 ]
=[0,-i,1]
[ 0 ]
[0,-i,1][-i ]=0
[ 1 ]
^^^^^^ ^^^^^
第一个是2的特徵向量取H，第二个是0的特徵向量
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.218.25.243
※ 编辑: GI9 来自: 124.218.25.243 (12/16 21:42)
1F：推 gn00618777:我忘了是复数的内积了..谢谢 我算到头昏了 12/16 21:42
2F：→ gn00618777:不过你回好快= =我才刚打完2秒钟 12/16 21:42
3F：→ GI9:哈哈 不客气！！ 12/16 21:44