作者smallprawn (水中瑕)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-ODE
时间Tue Dec 15 17:06:42 2009
利用降阶法求:
2
(x+2) y''-(x+2)y'+y=3x+4
2 2 2 2
已另 z=x+2 dz=dx , dy/dx=dy/dz, d y/dz =d y/dx
2
所以 z y''-zy'+y=3z-2 ......(1)
m
令y =z ...... 带入(1)
h
所以 m=1,1
得y =c1 z+ c2 ln z => y =z y =z ln z
h 1 2
| z z ln z |
W=| |
| 1 ????? | ------这里要怎麽做?! 真不好意思= =..微积分太差了..
还是我整个就是做错了?!
2
还请高手解答 答案为y(z) = c1 z + c2 z ln z +3/2 z ln z- 2
感恩!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.29.230
1F：推 CRAZYAWIND:总觉的一开始就错了= = 12/15 17:10
2F：→ CRAZYAWIND:已知一解为(x+2) 令y= (x+2)v 12/15 17:11
3F：→ CRAZYAWIND:回代(x+2)v" + v' = 3x+4/(x+2)^2 12/15 17:13
4F：→ ntust661:Legendre ODE 12/15 17:33
5F：推 CRAZYAWIND:不是要降阶法吗= =? 12/15 17:36