作者aabbcc1569 (锋ㄝ)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-类似特徵值的题目
时间Tue Dec 15 12:19:33 2009
大家好 小弟刚刚忽然有想一个式子
不过竟然会有意想不到的结果 (这结果想必是错的)
请各位大大点醒我
已知x为A的特徵向量，且λ为A的特徵值
以下为自己无聊导的
Ax = λx
Ax = λIx
Ax (x^t) = λIx (x^t) 也就是右边同乘上x的转置向量，让他变矩阵
A x(x^t) * [x(x^t)]^(-1) = λI x(x^t) * [x(x^t)]^(-1)
这式子将右边同乘上刚刚那个方阵的反矩阵 消掉变如下
A I = λ I = 对角矩阵
这让我感觉只有对角矩阵才有特徵值
可是大家都知道这是错的
会不会是不能同乘x的转置让他变成矩阵 why??
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◆ From: 120.126.33.69
1F：→ birdhackor:第一个 你确定一定有反矩阵吗? 第二个 A I = λ I只 12/15 15:15
2F：→ birdhackor:是说I也是一个特徵向量而已~并没有表示对角矩阵才有 12/15 15:15
3F：→ birdhackor:特徵值 12/15 15:15