作者honestonly (嗯..)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [矩阵] 解联立ODE
时间Mon Dec 14 23:42:16 2009
解联立 常常会碰到比较简单的题型
X' = AX 这种类型
-1
讲义上都是透过对角化 A = SDS
-1
令 X = Sy 代入 Sy'=SDS Sy ---> y'= Dy--->得到y 再代回去 X=Sy
因为控制上也有这种问题 都是取Laplace
-1
SX = AX --> (SI-A)X = x(0) ---> X = (SI-A) x(0)
-1 -1 At At
透过反转换 x = L [(SI-A) ]x(0) = e x(0) 求解出方阵函数 e 就可以求得x
t
如果是工数上 题目给了我初始条件 ex: x(0) = [1 2 3]
那麽我可以直接利用控制的方法去解吗?
t
假使没有给条件 自己令 x(0) = [c1 c2 c3]
这样子去求解 会不会有什麽问题?
因为好像只有讨论到t>0的情况 而且工数书上都没有这样子去求解
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◆ From: 118.167.144.150
※ 编辑: honestonly 来自: 118.167.144.150 (12/14 23:43)
1F：推 fonlintw0621:可以用 laplace 去解 但是 不好解 12/14 23:48
2F：推 CRAZYAWIND:当然可以阿= = Laplace 适合在 自控自 不考虑ic才好用 12/14 23:49
3F：→ honestonly:非常感谢!!所以 工数解联立ODE 这样子快很多 12/14 23:53