作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-高阶O.D.E.
时间Sat Dec 12 13:22:12 2009
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: y''-2y'+y = 2e^x sinx
: 我求出来 y =e^x (c1 cosx+ c2 sinx)
: h
: u1=0.5 sin2x-x u2= sin^2 x
: 作到这边就怪怪的
: 可是答案却是 y=e^x (c1 cosx+ c2 sinx)-xe^x cosx
: 请高手指点哪里算错!? 感恩!
...
y'' - 2y' + y = 0
2
(D - 2D + 1 )y = 0
2
(D - 1) y = 0
x x
yh = c1 e + c2 x e
逆运算子
2 x
(D - 2D + 1)y = 2 e sin x
1 x
y = ─── [2 e sinx ]
(D-1)^2
x 1
yp = 2 e ── [sin x]
D^2
x
= 2 e (-sin x)
你答案错了吧0.0
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◆ From: 140.118.234.83
1F：推 zendla:恩阿，他的yh解答就错了 12/12 13:23
2F：推 smallprawn:ㄜ阿勒= =..我题目打错了..y''-2y'+2y = 2e^x sinx.. 12/12 17:35
3F：→ smallprawn:可以用参数变异法解一次吗= =..还是解不出来= =||| 12/12 17:35