问题一: (1) 2π 1+cosθ ∫ ----------- dθ 0 2-sinθ (2) 2π b+acosθ ∫ ----------------------dθ 0 (a^2)+(b^2)+2abcosθ 第一题 周易的解答上是取Re去解 第二题 则没有取Re去解 我想请问一下 什麽情况需要取Re去解 还是说都可以??(只是其中一个解法较容易 所以选择那个解法??) 有没有取好像会差一个z=0的奇异点 也就会多或少一个Res(0) 问题二: π/2 1 ∫ -------------dθ 0 k+(cosθ)^2 这题的积分区间 是0~π/2 留数定理 令z=e^(iθ) 是只能处理0~2π?? (换成cos2θ) (偶函数的关系) π/2 1 π/2 1 1 π 1 2 ∫ -------------dθ = ∫ -------------dθ= ---∫ ------------dθ 0 2k+1+cos2θ -π/2 2k+1+cos2θ 2 -π 2k+1+cos2θ 这样子转换有问题吗?? 我试过这样子写跟 直接将cosθ换成{[z+z^(-1)]^2}/4 似乎都可以耶.. 抱歉问题有点多 感谢看完<(_ _)> --

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