作者b76516 (阿聪)
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标题[理工] [离散]-中国余式定理
时间Tue Dec 1 20:12:47 2009
我想问97年中正资工的数学第6题
这题是要解以下式子的解
X=2(mod3)
X=1(mod4)
X=3(mod5)
因此用中国余式定理解
n1=3 n2=4 n3=5 r1=2 r2=1 r3=3 n=n1n2n3=60
N1=n/n1=20 N2=n/n2=15 N3=n/n3=12
然後要求
-1
M1=N1 (modn1)
-1
M2=N2 (modn2)
-1
M3=N3 (modn3)
我有问题的地方是 小黄的解答写 因为20X2=1(mod3)
所以M1=2
可是我是这样算的
20＝3*6+2
3＝2*1+1
1＝3-2＝3-（20-3*6）＝3*7-20
所以M1应该是-1
我不知道我哪里算错了
谢谢
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◆ From: 61.230.133.212
1F：→ opcan:其实是一样的 只是他是取最小正整数 就好像是你会发现很多题 12/01 20:30
2F：→ opcan:目算出来都是负的但解答会是最小正整数 当然有些题目也会要 12/01 20:31
3F：→ opcan:求 20*2＝3*13+1 20*-1＝3*7+1 12/01 20:32
4F：推 kib65060:在同余的观念里面 ==> -1 等同於 2 12/02 12:50
5F：→ kib65060:就好比 3 = 6 = 9 = 0...... 因为除以三都 余0 12/02 12:51