作者ZackGreinke (葛林基)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-向量积分
时间Fri Nov 27 23:21:19 2009
试求∫c e^xcosydx-e^xsinydy=? 其中积分曲线c为由点a=(ln2,0)
至点b=(0,1)再接至点d=(-ln2,0)之片段直线所组成
y
^
｜ b=(0,1)
/\
/｜\
/ ｜ \
/ ｜ \
________/___｜___\_________> x
d=(-ln2,0) a=(ln2,0)
上面是他题目给的图
画的不太好请见谅
我的作法是 F=e^xcosy i -e^xsiny j
然後 ▽xF = 0
所以令F=▽φ
然後个别求出 φ＝e^xcosy+k
然後用∫F。dr= ∫▽φ。dr=∫dφ=φ(终点)-φ(起点)
我想问的是这样作法有错吗？
他题目的线段终点跟起点要怎麽算？
我有疑问的是在这
他是一个片段直线连接起来的
有高手可以告诉我接下来该怎麽算吗？
感谢
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◆ From: 118.167.97.3
※ 编辑: ZackGreinke 来自: 118.167.97.3 (11/27 23:26)
※ 编辑: ZackGreinke 来自: 118.167.97.3 (11/27 23:30)
1F：推 ntust661:既然是保守场 11/27 23:38
2F：→ ntust661:当然是 φ(终点)-φ(起点) 11/27 23:39
3F：→ ZackGreinke:谢楼上大大 ～那他的终点&起点是？ 11/27 23:40
4F：→ ntust661:φ = e^x cosy 带入终点起点的 x y 值吧 11/27 23:40
5F：→ ZackGreinke:那如果是这样～给b的用意是？ 11/27 23:41
6F：推 ntust661:没有 11/27 23:43
7F：推 sokuso123:混淆人的 直接代入起终点 11/28 08:43